一、2004——2006年考题分析及2007年复习建议

1．在实数、整式、二次根式与分式方面，三年的考题基本稳定，主要考查基本概念和算理（运算法则和运算顺序）.2007年在这些方面不会有大的变化，建议在复习过程中：

①使学生熟练的掌握有理数的有关概念和有理数、整式、分式的运算法则和运算顺序.

②选用的练习题以基本题为主，难度不要超过课程标准（或教科书习题难度），尽量不进行复杂的运算和技巧性较强题目的训练.

③培养学生良好的学习习惯，减少失误，理解中考“不是考你会了多少，而是考你错了多少”的理念.

2. 三年的试题中，以方程（组）、不等式（组）为背景的题目不多，但一定要注意到它们综合在函数题和压轴题等题目中.方程（组）是最基本的数学模型，在整个数学学习活动中和解决实际问题中应用最广泛，是各年考试的重点，因此建议在复习中：

①使学生达到能熟练的解一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及一元一次不等式组.

②加强列代数式、列方程解应用题的练习，培养学生的代数意识和用数学的意识.在复习中，不要只注意学生解决问题的结果，更要注意学生解决问题的过程，要让学生充分经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程，进而体验从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程，培养学生解决问题的能力，也为函数建模积累经验.

3. 2007年河北中考说明规定：2007年中考试卷中“数与代数”内容的比例约占50%，那么函数仍将为试题中的大户，也是考试成败的关键，一部分学生对解决函数的问题有困难，我考虑有下面几个原因：一是函数问题综合了初中代数的全部知识内容，由于学生的系统性不强，不能综合考虑所应用的知识，分析问题不到位；二是学生初步进行在动态中研究问题，找不好切入点；三是数学思想的问题，在解决函数问题中经常要用到“数形结合、方程、分类、函数等数学思想，如果在教学中不注意数学思想的渗透，学生解决问题自然就有困难.还有函数建模问题，也是这样.所以，在复习中要做到：

①使学生理解函数的概念，以及一次函数、二次函数和反比例函数，理解决定函数、函数性质的条件.

②使学生理解函数的解析式与函数图像的关系，能从图像中获取解题的信息，又能利用函数的图像解决问题，培养学生的识图能力和图像感，逐步达到数形结合.

③向学生渗透辩证唯物主义思想，了解一般性（函数）问题和特殊性（方程或不等式）问题的关系，帮助学生能利用解决静态问题的方法去解决动态问题.还应注意到问题的不确定性，渗透分类思想.

④进一步培养学生用数学的意识，重点练习四个信息方面的问题：ⅰ.从文字获取信息；ⅱ.从图像（表格）获取信息；ⅲ.从几何图形获取信息ⅳ.通过操作探究获取信息，建立函数模型解决实际问题.

4．从三年实验区中考试题我们看到，空间观念内容的试题变革较大，首先从简易题上传统的试题基本没有；圆试题的分只占4——5分，并且没有解答题；相似(结合投影)占据了一定地位；操作与探究（每年都有一个立意创新题）、实验与推理融合了合情推理和演绎推理，成为试题的主体；平移、旋转也结合在问题过程当中，为探究提供了材料.2007年考题仍将继续这种趋势.在复习中应注意：

①加强对基本图形的认识（相交线、平行线、三角形、四边形、圆），注意对概念定理的理解，要弄清个基本图形的内在联系，形成知识链，形成有效记忆.千万使学生明白我们所研究的各种图形大都是由基本图形组成的，因此，基础知识是探究问题的必备条件.

②要使学生认识丰富的现实空间图形，不但会画一些特殊几何体的三视图，而且要知道它们的展开图，还要根据展开图判断和制作相应的立体模型.对于投影，是学生清晰地反应视点、视角和盲区.了解生活中的中心投影和平行投影的实例，能对两者进行区别.

③帮助学生能够操作与探究，在复习中能够动手操作的问题一定让学生动手，不要以讲代作.探究问题还是要注意过程，逐步引导学生能够通过观察、比较、思考、猜测、推理、归纳等富有思维成分的活动去解决问题，还应使学生知道探究过程中所反映的几何原理.不要忽视对证明的练习，新课程对学生的推理能力和思维能力要求比过去更高，不但要求能够进行演绎推理，而且能够进行合情推理；不但要求培养学生的逻辑思维而且还要培养学生的发散思维和逆向思维，证明在这些方面起着重要作用.

④河北中考试题对面积的计算和面积问题的研究历年都有，在复习中要给予关注.

⑤关于对对称、圆、三角函数的复习，我认为应侧重基础，不要复杂化，但应注意直角三角形边角关系在解答题中的应用.

5. 统计与概率是新课程的一个重要部分，近年来占据中考试题的重要地位，问题情境逐渐多样化，层次逐渐深入.对于2007年中考，我认为这类题目仍然为简易题和中档题，应该纳入得分范畴，但要注意问题情境和要求，在复习中应做到：

①让学生了解从收集数据到做出合理推断的过程，培养学生的统计观念，能运用数据描述信息，按照处理结果做出合理推断与决策，同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法.

②使学生理解各种统计特征数（平均数、众数、中位数、方差等）的意义和作用.

③使学生明确各种统计图的优势，能够利用统计图（或做出简单统计图）描述数据和分析数据，也能够从统计图中获取信息，增强解决现实问题的能力.

④使学生能在具体情境中了解概率的意义，会运用列举法（列表、画树状图）计算简单事件发生的概率.通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 ，通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决实际问题.

二、关于2007河北中考数学考试说明的几点体会

1. 增加的部分

课题学习

考试内容

课题的提出，数学模型、问题解决.

数学知识的应用、研究问题的方法.

考试要求

1.结合实际，会提出、探讨一些据有挑战性的研究课题，经历“问题情境——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程，进而体验从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题的过程，加深理解相关的数学知识，发展思维能力.

2.体验数学知识之间的内在联系，、初步形成对数学整体性的认识.、

3.理解数学知识在实际问题中的应用，初步掌握研究问题的方法与经验.

概率的应用

2．2007年数学试题中不再有加分题

3．2007年试卷中各题的分值将有一些变化，试卷共26道题，选择题共10道题，填空题共8道题，解答题8道题.请教师按数与代数、空间与图形、统计与概率=4：3：i的比例，合理的安排练习内容.

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